大悬挑环形景观桥舒适度与TMD减振分析

大悬挑环形景观桥舒适度与TMD减振分析

作者:未知

  摘 要:环形景观桥坐落于某沿海城市的风景区中,为了满足美观的要求,须尽量小的结构构件。这样导致此景观桥竖向一阶频率小于3Hz,不满足规范要求。根据《城市人行天桥与人行地道技术规范》(征求意见稿)的要求,需对此景观桥进行人致振动作用下的舒适度分析,并就安装STMD与MTMD前后结构进行动力时程分析。研究表明:(1)此景观桥未添加TMD时,当人流荷载工况≥1人/m2,其舒适度不满足规范要求。(2)质量比为0.1%时,随着MTMD质量块个数的增加,减振效果也增加;质量比为0.2%与0.5%时,质量块个数n=3的减振效果优于n=5时的减振效果。(3)在挠度最大点,STMD对位移与加速度的减振效果都优于MTMD,采用质量比为0.1%的STMD对此景观桥进行减振控制,并为类似的大悬挑工程提供参考。
  关键词:舒适度;动力时程分析;TMD;MTMD
  中图分类号:TV391            文献标识码:A            文章编号:1006—7973(2020)01-0104-04
  随着经济建设的快速发展,为了缓解城市交通压力,在行人密集地带的主要交叉路口都会设置人行天桥。在景色优美的风景区,为了更好地让游客欣赏风景,通常设置景观桥。大多数景观桥具有大跨度、大悬挑、轻柔和美观的结构要求,但往往会使结构的基频降低,与人行走步频相似时就会产生共振现象[1-3]。我国规范[4]规定为避免共振,天桥上部结构竖向自振频率不应小于3Hz。为了减少工程造价和满足结构美观的要求,不能无限制的增大结构的刚度和阻尼比[5-6],只能通过添加调谐质量阻尼器TMD来进行减振。本文结合工程实例,用有限元软件进行建模分析,采用我国《城市人行天桥与人行地道技术规范(征求意见稿)》[7](以下简称征求意见稿)中规定的行人荷载模型和加速度限制进行取值, 验算结构舒适度是否满足要求,并且利用单个TMD即STMD与多个TMD组成的MTMD系统进行对比分析。
  1 人行桥人致振动分析
  1.1 工程概况
  该环形景观桥位于沿海城市的风景区的山谷中,由山中主路通过引桥进入环形景观桥上。其建筑效果图和结构三维图分别如图1和图2所示。为了桥梁外观更加美观,并能更好地融入周围自然环境中,建筑希望尽可能减少支撑墩和梁的横截面。此桥下部结构由13根圆钢管和3根矩形带肋箱型钢管组成。
  平面上环形景观桥分别由大直径的环形栈桥(直径48米)、中直径的环形栈桥(直径30米)和小直径的环形栈桥(直径20米)组成。一阶模态质量为96t。结构竖向一阶与二阶自振频率分别为1.47Hz和4.23Hz。其中一阶自振频率小于3Hz,容易发生共振,故需对该桥进行舒适度分析。
  1.2 人群荷载
   根据征求意见稿附录A人群荷载计算如下:
  式(1)中,ξ为阻尼比,式(3)中,fs为结构竖向模态的频率(Hz);S为加载面积(m2);n'为行人流等效个数,n表示行人密度,当n<1.0人/m2时,用式(1)计算行人流等效人数,当n≥ 1.0人/m2时,用式(2)计算行人流等效人数。根据征求意见稿可知,步行荷载的加载方向应根据结构振型确定,按照使结构振动最不利方向加载,此景观桥的竖向一阶振型如图3所示。此环形景观桥的步行荷载加载方向如图4所示。
  根据征求意见稿划分四种行人工况,如表1所示,各个工况得到的峰值加速度与峰值位移如表2所示。由表2可知,工况一与工况二的加速度与位移峰值较小,工况三与工况四的加速度与位移峰值均较大,并对四种工况进行舒适度验算。
  1.3 结构舒适度评价
  根据征求意见稿对舒适度评价的标准表,依据此结构的相关参数,得到此景观桥的舒适度评价如表3所示。
  4 1.45 不合格
  由表3可知,工况三与工況四舒适度验算等级为不合格,因此对本结构添加STMD[8]或MTMD[9]后,再进行舒适度验算。
  2 TMD参数化分析及人行桥减振分析
  2.1 TMD力学模型
  TMD减振系统的模型中,假定主结构上没有阻尼,主结构的质量为M、弹簧刚度为k1,其中TMD系统的质量为m,弹簧刚度为k2.粘性阻尼系数为c1,主结构的位移为x1,力学模型如图5所示:
  2.2  TMD参数
  Den. Hartog在文献[10]确定的STMD的最佳阻尼条件和最佳调谐条件由式(4)和式(5)确定。其中,质量比μ=m/M, m为TMD质量,M是结构模态质量,μ取0.1%~2%。根据ω2=k/m经过数学推导得出最优阻尼比copt与最优刚度比kopt,如式(6)与式(7)示。
   将该工程的参数取值代入式(6)与式(7)中,得到不同质量比下TMD的参数,如表4所示。挠度最大点见图6所示,在挠度最大点下方建立节点,约束此节点(除z方向),在两点间添加STMD,安装示意图如图7所示。在有限元软件中分析工况三与工况四的情况下,添加STMD后的动力时程分析;并与未添加STMD前,景观桥的竖向位移与加速度进行对比,工况三与工况四的竖向峰值加速度如表5所示。
  由表5可知,同一质量比下,工况三与工况四减振效果基本相同。当添加质量比为0.1%的STMD减振系统时,工况三与工况四都满足舒适度要求。
  2.3 MTMD参数
  根据文献[11-13]可知,MTMD的优化参数调整采用MTMD-1的模型,效果最佳,即MTMD中的各个质量块的刚度系数与阻尼系数相同,而质量与阻尼比不同。将质量比μ、频率间隔β和平均阻尼比ζt作为调整优化参数,TMD个数取奇数个,引用MTMD的参数优化公式[14],见下列式子。   其他参数设置为:频率间隔0.2,质量比0.5%。MTMD的个数分别取n=3,5,7添加不同数量的MTMD后,对大悬挑结构的竖向峰值加速度和峰值位移的影响,质量比为0.5%时,n=7时MTMD的设计参数如表6所示。在挠度最大点附近建立相应的节点,此处注意MTMD安装位置的间隔不易过大。MTMD的安装位置如图8所示。分析该景观桥在工况四的情况下,质量比为0.5%时不同个数的MTMD减振效果,并与未添加TMD时的原结构进行对比分析,其结果如图9所示。
  在工况四的情况下,不同质量比下,减振后的竖向峰值加速度与位移如表7与表8所示。可知质量比为0.1%时,随着MTMD个数增加,竖向加速度与位移的减振效果也增加。质量比为0.2%与0.5%时,n=3时的减振效果优于n=5时的减振效果。由表7与表8可知,对于此大悬挑结构,相同质量比下对于挠度最大点的减振分析,STMD优于MTMD的竖向加速度与位移的减振效果。减振后峰值加速度与位移都在允许的范围内。
  3结论
  (1)选取我国规范对未添加TMD的大悬挑景观桥进行舒适度分析,当人行荷载≥1人/m2时,不满足舒适度要求。添加STMD阻尼器后,质量比为0.1%时,工况三与工况四减振后的峰值加速度都满足规范要求。
  (2)对于STMD,质量比为0.1%∽0.5%时,减振效果为75%∽88%,随着质量比的增大,对此景观桥的减振效果增加较显著;质量比大于1%时,减振效果为91%∽93%,对此景观桥的减振效果趋于平缓。
  (3)质量比为0.1%时,随着MTMD质量块个数的增加,竖向加速度与位移的减振效果也增加,质量比为0.5%时,n=3时的减振效果优于n=5时的减振效果。但都小于STMD的减振效果。对于此大悬挑景观桥采用质量比为0.1%时的STMD进行减振,以满足舒适度要求。
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